使用する主なパッケージの一覧
データの作成
各連続量をカテゴリ値に変換していく。変換のルールは下記。
- low: 0%〜33% タイル
- mid: 33%〜66% タイル
- high: 66%〜100% タイル
library(tidyverse)
library(widyr)
df.iris.cat <- tibble::as_tibble(iris) %>%
dplyr::mutate(
# 各レコードを特定できる一意な番号を割り振る
id = row_number(),
# 連続量をそれぞれカテゴリ化
sepal_length = cut(
Sepal.Length,
breaks = quantile(Sepal.Length, probs = seq(0, 1, length.out = 4)),
labels = c("low", "mid", "high"),
include.lowest = T
),
sepal_width = cut(
Sepal.Width,
breaks = quantile(Sepal.Width, probs = seq(0, 1, length.out = 4)),
labels = c("low", "mid", "high"),
include.lowest = T
),
petal_length = cut(
Petal.Length,
breaks = quantile(Petal.Length, probs = seq(0, 1, length.out = 4)),
labels = c("low", "mid", "high"),
include.lowest = T
),
petal_width = cut(
Petal.Width,
breaks = quantile(Petal.Width, probs = seq(0, 1, length.out = 4)),
labels = c("low", "mid", "high"),
include.lowest = T
)
) %>%
dplyr::select(
id,
species = Species,
sepal_length,
sepal_width,
petal_length,
petal_width
)
| id | species | sepal_length | sepal_width | petal_length | petal_width |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | setosa | low | high | low | low |
| 2 | setosa | low | mid | low | low |
| 3 | setosa | low | mid | low | low |
| 4 | setosa | low | mid | low | low |
| 5 | setosa | low | high | low | low |
データの変換
可視化に向けてデータを変換していく。 ここで使用していない pivot_wider と合わせて pivot_longer はとても便利。
※旧 tidyr::spread/tidyr::gather
df.iris.cor <- df.iris.cat %>%
# long-format に変換
tidyr::pivot_longer(species:petal_width, names_to = "feature", values_to = "category") %>%
# 変数名とカテゴリ値(low, mid, high)を結合
tidyr::unite(col = "category", feature, category, sep = "_") %>%
# 各変数間のφ係数を算出
# upper = False と指定する事で (item1, item2) の対称な組の片方を除外(下三角行列をイメージすると良いかも)
# ex. (setosa, sepal_length_low) と (sepal_length_low, setosa)
widyr::pairwise_cor(category, id, upper = F) %>%
# 同一変数どうしのレコードを排除
# ex. Species 同士でもφ係数の定義により -0.5 と算出されてしまう
dplyr::filter(
# item1 と item2 それぞれの prefix が異なる場合のみを対象
stringr::str_extract(item1, pattern = "^(species|(sepal|petal)_(length|width))")
!= stringr::str_extract(item2, pattern = "^(species|(sepal|petal)_(length|width))")
) %>%
dplyr::mutate(
item1 = stringr::str_remove(item1, "^species_"),
item2 = stringr::str_remove(item2, "^species_")
)
| item1 | item2 | correlation |
|---|---|---|
| setosa | sepal_length_low | 0.8221449 |
| setosa | sepal_width_high | 0.5837769 |
| sepal_length_low | sepal_width_high | 0.4056025 |
| setosa | petal_length_low | 1.0000000 |
| sepal_length_low | petal_length_low | 0.8221449 |
可視化
ggraph を用いて可視化してみる
df.iris.cor %>%
# 小さい係数を除去
# 閾値の 0.4 はいくつか試して適当に決めた
dplyr::filter(abs(correlation) > 0.4) %>%
# tibble をグラフオブジェクトに変換して可視化
igraph::graph_from_data_frame() %>%
ggraph::ggraph(layout = "fr") +
# 辺に関する設定
ggraph::geom_edge_link(
aes(
# 相関の強い関係性は濃く・太く
edge_alpha = abs(correlation),
edge_width = abs(correlation),
# 相関の正/負で辺の色を分ける
color = factor(correlation > 0)
),
show.legend = F
) +
ggraph::scale_edge_width(range = c(0.35, 1)) +
# 点に関する設定
ggraph::geom_node_point(
aes(
# Species 由来かどうかで色とサイズを分ける
colour = as.factor(stringr::str_detect(name, pattern = "^(setosa|versicolor|virginica)")),
size = ifelse(stringr::str_detect(name, pattern = "^(setosa|versicolor|virginica)"), 7, 1)
),
show.legend = F
) +
ggplot2::scale_size_area() +
# 点ごとにカテゴリ値を表示
ggraph::geom_node_text(aes(label = name), vjust = -1, hjust = 0.5, check_overlap = T) +
ggraph::theme_graph()
相関の正負およびによって色を変えており、正の相関である青色の線に注目すると Virginica/Setosa/Versicolor ごとにクラスタが生成されている事が分かる。
上記から読み取れる内容を列挙してみる。
- Virginica の特徴として Petal.Length, Petal.Width が共に大きい
- Setosa の特徴として Petal.Length, Petal.Width, Sepal.Length が共に小さい。また Sepal.Width Sepal.Length が大きい事とも若干の関連がある
- Versicolor の特徴として Petal.Length, Petal.Width が共に大きくも小さくもない中間的な値である
- Petal.Length と Petal.Width の間には正の相関がある
まとめ
連続量であっても適当にカテゴリ化して連関を可視化する事である程度は変数間の関係性を把握する事が可能。 連続量どうしであれば PairPlot の劣化版でしかないが、カテゴリデータとの関係性も測る事が出来る点は良いかも。
あと、widyr では連関の指標として相互情報量を算出する事も可能なのでそれを用いた連関の可視化も面白いかもしれない。
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